数学ができる生徒は、数学の解法は、「色んな公式や原理の積み重ねだ」、「だからどんなに難しい問題も、基本問題の組み合わせにすぎない」、と言います。先日、Uチューブの東進スクール（大学受験予備校）の宣伝を偶然見ましたが、数学のカリスマ講師が、「原理原則」 ということをさかんに強調していました。基本の理解、基本がどれだけ深く身についているかが、数学ができるための条件だと、その講師は言っているのです。一方数学ができない生徒は、できないのは、数学の才能がないからだと思っています。ひらめきがないと、点数が取れないと思っているのです。だからそういう生徒は、ひらめきがないという事実を補うために、色んな解法を一生懸命暗記しようとしています。たくさん問題を覚えれば、できるようになると思っています。

数学は暗記教科なのだという受験指導の専門家もいますが、最低限の解法を覚えていないと、数学はできません。そういう意味では数学は暗記教科です。しかし暗記するこが、そんなにたくさんあるわけではありません。たえば覚えておかなければならない数学の公式の数は、たかがしれています。解法に関しては、覚えるのに苦労するほどたくさん解法があるわけではありません。難しい問題も、基本的な解法の組み合わせだからです。だから必ず覚えなければならない解法が、それはほど多くはないのです。それ以上に公式の意味や、その公式の導き方などをしっかり把握することの方が、骨が折れるかもしれません。

実際に難問を解く時には、つねに原理原則に帰って、問題を分解して解いてい きます。それができるようになるためには、問題集を何度も繰り返し復習することが大事です。そうすれば、解法の応用力がついてきます。さらに同じ問題を繰り返し解くと、その奥にあるものが、少しずつ見えてきます。ひらめくように公式の背景が見えてきたりします。それが数学の原理原則に帰ることなのです。そのときに何か腑に落ちて感動することがあります。この感動があなたを数学を好きにさせます。あなたと数学の相性をよくします。そうなったらしめたものです。あなたの数学の能力はぐんぐん上がっていきます。

結局何度もこのブログで書いているように、反復学習が一番重要なのです。